4
Шешімі: Диагональ четырёхугольника по площади
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 4 · Планиметрия
КүрделіФИПИ47FE38Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{1}{2}d_1d_2\sin\alpha$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_1$, если $d_2 = 12$, $\sin\alpha = \dfrac{5}{12}$, а $S = 22{,}5$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Выразим длину первой диагонали из формулы площади:
$$d_1 = \dfrac{2S}{d_2\sin\alpha}$$Подставим известные значения:
$$d_1 = \dfrac{2 \cdot 22{,}5}{12 \cdot \frac{5}{12}} = \dfrac{45}{5} = 9$$Жауап
9
9
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $2$ при выражении диагонали из формулы.
Қате сокращают дробь $12 \cdot \dfrac{5}{12}$.