Синус угла треугольника

ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия

БазоваяФИПИ456C15Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

Площадь треугольника вычисляется по формуле $S = \dfrac{1}{2}bc\sin\alpha$, где $b$ и $c$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\sin\alpha$, если $b = 10$, $c = 5$ и $S = 20$.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

Площадь треугольника вычисляется по формуле $S = \frac{1}{2} b c \sin α$ , где $b$ и $c$ $—$ две стороны треугольника, а $α$ $—$ угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\sin α$ , если $b = 10$ , $c = 5$ и $S = 20$ .

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Выразите $\sin\alpha$ из формулы площади.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Разделите обе части равенства $S = \dfrac{1}{2}bc\sin\alpha$ на $\dfrac{1}{2}bc$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

$\sin\alpha = \dfrac{2S}{bc} = \dfrac{2 \cdot 20}{10 \cdot 5}$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяПлощадь треугольника по формулеСледующаяДиагональ четырёхугольника по площади

Задание 4 ЕГЭ, математика, база