ЕГЭОГЭ
4

Решение: Сумма углов многоугольника

ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
БазоваяФИПИF9D914Короткий ответ≈ 1 минутаРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле $\Sigma = (n - 2)\pi$, где $n$ — количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите $n$, если $\Sigma = 15\pi$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Подставим $\Sigma = 15\pi$ в формулу суммы углов:

$$15\pi = (n - 2)\pi$$
2

Сократим обе части уравнения на $\pi$:

$$15 = n - 2$$

Найдём количество углов многоугольника:

$$n = 15 + 2 = 17$$
Ответ
17
17
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают прибавить 2 к обеим частям уравнения.

Ошибочно принимают $n$ за число, равное 15.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 4 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Планиметрия»Все задачи задания 4 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме