4
Решение: Диагональ четырёхугольника по площади
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ47FE38Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{1}{2}d_1d_2\sin\alpha$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_1$, если $d_2 = 12$, $\sin\alpha = \dfrac{5}{12}$, а $S = 22{,}5$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Выразим длину первой диагонали из формулы площади:
$$d_1 = \dfrac{2S}{d_2\sin\alpha}$$Подставим известные значения:
$$d_1 = \dfrac{2 \cdot 22{,}5}{12 \cdot \frac{5}{12}} = \dfrac{45}{5} = 9$$Ответ
9
9
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $2$ при выражении диагонали из формулы.
Неверно сокращают дробь $12 \cdot \dfrac{5}{12}$.