4
Решение: Длина медианы треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИA43774Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Длина медианы $m_c$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $m_c = \dfrac{\sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2}}{2}$. Найдите длину медианы $m_c$, если $a = 3$, $b = \sqrt{7}$ и $c = 4$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Подставим данные в формулу медианы:
$$m_c = \dfrac{\sqrt{2 \cdot 3^2 + 2 \cdot (\sqrt{7})^2 - 4^2}}{2}$$2
Вычислим выражение под корнем:
$$2 \cdot 3^2 + 2 \cdot (\sqrt{7})^2 - 4^2 = 18 + 14 - 16 = 16$$Найдём длину медианы:
$$m_c = \dfrac{\sqrt{16}}{2} = \dfrac{4}{2} = 2$$Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают возвести $\sqrt{7}$ в квадрат.
Не делят полученное значение корня на $2$.