Решение: Итоговая отметка Пети
В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 1398. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 — до 5; а 2,8 — до 3.)
Решение по шагам
4 шагаРазложим произведение на множители, записанные последовательностью цифр отметок. Получаем:
$$1398 = 2 \cdot 3 \cdot 233$$Следовательно, пять отметок имеют вид $2, 3, 2, 3, 3$, поскольку число $233$ состоит из трёх допустимых цифр.
Вычислим среднее арифметическое отметок:
$$\frac{2+3+2+3+3}{5}=\frac{13}{5}=2{,}6$$По правилам округления число $2{,}6$ округляется до 3.
Где здесь ошибаются
Рассматривать 1398 как произведение пяти отдельных отметок, хотя знаки умножения можно ставить только между некоторыми отметками.
Не учитывать, что число 233 образовано тремя последовательными отметками.
Округлить среднее арифметическое 2,6 вниз.