12
Шешімі: Периметр ромба по диагоналям
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ43D94EҚысқа жауап≈ 3 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В параллелограмме $ABCD$ диагонали делят его углы пополам и равны $10$ и $24$. Найдите периметр параллелограмма $ABCD$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то параллелограмм является ромбом.
2
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам. Половины диагоналей равны $5$ и $12$.
$$\frac{10}{2}=5,\quad \frac{24}{2}=12$$3
Сторона ромба является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами $5$ и $12$.
$$a=\sqrt{5^2+12^2}=13$$Периметр ромба равен четырём его сторонам.
$$P=4a=4\cdot13=52$$Жауап
52
52
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Использовать полные диагонали как катеты прямоугольного треугольника.
Іздеу сторону ромба, но не умножить её на 4 при вычислении периметра.