12
Решение: Периметр ромба по диагоналям
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ43D94EКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В параллелограмме $ABCD$ диагонали делят его углы пополам и равны $10$ и $24$. Найдите периметр параллелограмма $ABCD$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то параллелограмм является ромбом.
2
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам. Половины диагоналей равны $5$ и $12$.
$$\frac{10}{2}=5,\quad \frac{24}{2}=12$$3
Сторона ромба является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами $5$ и $12$.
$$a=\sqrt{5^2+12^2}=13$$Периметр ромба равен четырём его сторонам.
$$P=4a=4\cdot13=52$$Ответ
52
52
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Использовать полные диагонали как катеты прямоугольного треугольника.
Найти сторону ромба, но не умножить её на 4 при вычислении периметра.