12
Решение: Косинус угла треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИDD82E0Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На окружности радиусом 5 отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC = 6$. Найдите $\cos \angle BAC$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как $AB$ — диаметр окружности, вписанный угол $ACB$ прямой по теореме Фалеса.
$$\angle ACB = 90^\circ$$2
Диаметр окружности в два раза больше радиуса.
$$AB = 2R = 2 \cdot 5 = 10$$В прямоугольном треугольнике $ABC$ косинус угла $BAC$ равен отношению прилежащего катета $AC$ к гипотенузе $AB$.
$$\cos \angle BAC = \dfrac{AC}{AB} = \dfrac{6}{10} = 0.6$$Ответ
0.6
0.6
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путать радиус и диаметр, принимая $AB$ равным 5.
Использовать для косинуса отношение противоположного катета к гипотенузе.