12
Шешімі: Косинус угла треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИDD82E0Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
На окружности радиусом 5 отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC = 6$. Найдите $\cos \angle BAC$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Так как $AB$ — диаметр окружности, вписанный угол $ACB$ прямой по теореме Фалеса.
$$\angle ACB = 90^\circ$$2
Диаметр окружности в два раза больше радиуса.
$$AB = 2R = 2 \cdot 5 = 10$$В прямоугольном треугольнике $ABC$ косинус угла $BAC$ равен отношению прилежащего катета $AC$ к гипотенузе $AB$.
$$\cos \angle BAC = \dfrac{AC}{AB} = \dfrac{6}{10} = 0.6$$Жауап
0.6
0.6
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путать радиус и диаметр, принимая $AB$ равным 5.
Использовать для косинуса отношение противоположного катета к гипотенузе.