18
Решение: Показательные неравенства
ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы
ПовышеннаяФИПИ429F35Соответствие≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Для неравенства А основание $2>1$, поэтому показательная функция возрастает: $2^x \ge 2^0$.
$$x \ge 0$$2
Для неравенства Б представим правую часть как степень основания: $2 = 0{,}5^{-1}$. Так как $0<0{,}5<1$, знак при сравнении показателей меняется.
$$0{,}5^x \ge 0{,}5^{-1} \Longrightarrow x \le -1$$3
Для неравенства В при основании $0<0{,}5<1$ знак сравнения также меняется.
$$0{,}5^x \le 0{,}5^{-1} \Longrightarrow x \ge -1$$Для неравенства Г сравниваем степени возрастающей функции $2^x$.
$$2^x \le 2^0 \Longrightarrow x \le 0$$Ответ
4132
4132
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают изменить знак неравенства при основании, меньшем единицы.
Неверно представляют число $2$ в виде степени основания $0{,}5$: $2 = 0{,}5^{-1}$.
Путают закрытые и открытые границы промежутков.