Решение: Площадь боковой поверхности пирамиды

ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия

ПовышеннаяФИПИ415982Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 16, боковое ребро равно 17. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

3 шага

Каждая боковая грань является равнобедренным треугольником со сторонами 17, 17 и 16. Высота грани делит основание 16 пополам.

$$h = \sqrt{17^2 - 8^2} = \sqrt{289 - 64} = 15$$

Площадь одной боковой грани равна:

$$S_1 = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 15 = 120$$

У правильной шестиугольной пирамиды шесть одинаковых боковых граней.

$$S_{\text{бок}} = 6S_1 = 6 \cdot 120 = 720$$

Ответ

720

так ответ выглядит в бланке

Умножают площадь одной боковой грани не на 6, а на 3.

Принимают боковое ребро 17 за высоту боковой грани.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 616 задач — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 11 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Стереометрия»: в ней 617 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.