11
Шешімі: Площадь боковой поверхности пирамиды
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 11 · Стереометрия
КүрделіФИПИ415982Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 16, боковое ребро равно 17. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Каждая боковая грань является равнобедренным треугольником со сторонами 17, 17 и 16. Высота грани делит основание 16 пополам.
$$h = \sqrt{17^2 - 8^2} = \sqrt{289 - 64} = 15$$2
Площадь одной боковой грани равна:
$$S_1 = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 15 = 120$$У правильной шестиугольной пирамиды алты одинаковых боковых граней.
$$S_{\text{бок}} = 6S_1 = 6 \cdot 120 = 720$$Жауап
720
720
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Умножают площадь одной боковой грани не на 6, а на 3.
Принимают боковое ребро 17 за высоту боковой грани.