Грани после сечения призмы

ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия

ПовышеннаяФИПИ41B6C2Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

Плоскость, проходящая через точки $A$, $B$ и $C$ (см. рисунок), разбивает правильную треугольную призму на два многогранника. Сколько граней у получившегося многогранника с меньшим числом рёбер?

Иллюстрация к условию

Рисунок к задаче: правильная треугольная призма и плоскость через точки $A$, $B$, $C$. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

Плоскость, проходящая через точки $A,$ $B$ и $C$ (см. рисунок), разбивает правильную треугольную призму на два многогранника. Сколько граней
у получившегося многогранника с меньшим числом рёбер?

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Разделите грани призмы плоскостью сечения и посчитайте грани каждого из двух получившихся многогранников.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Грань, по которой проходит плоскость сечения, становится общей гранью обоих многогранников. Остальные грани призмы могут разделиться на части.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

После сечения у многогранника с меньшим числом рёбер получается 5 граней.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяПлощадь боковой поверхности пирамидыСледующаяМасса шара по диаметру

Задание 11 ЕГЭ, математика, база