11
Масса шара по диаметру
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ41BC8FКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Однородный шар диаметром 4 см весит 256 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 5 см, изготовленный из того же материала?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
Однородный шар диаметром 4 см весит 256 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 5 см, изготовленный из того же материала?
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
При одинаковом материале масса шара пропорциональна его объёму. Как связаны объёмы подобных шаров с их диаметрами?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Объём шара пропорционален кубу диаметра: $V \sim d^3$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Масса второго шара равна $256 \cdot \left(\dfrac{5}{4}\right)^3 = 500$ граммов.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение