Решение: Грани после сечения призмы
Плоскость, проходящая через точки $A$, $B$ и $C$ (см. рисунок), разбивает правильную треугольную призму на два многогранника. Сколько граней у получившегося многогранника с меньшим числом рёбер?
Рисунок к задаче: правильная треугольная призма и плоскость через точки $A$, $B$, $C$. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Решение по шагам
3 шагаПлоскость через точки $A$, $B$ и $C$ пересекает грани правильной треугольной призмы и образует новую грань каждого из двух многогранников.
При подсчёте граней у двух частей сечения учитываем боковые грани призмы, части треугольных оснований и новую грань сечения.
У одного из получившихся многогранников число рёбер меньше; число его граней равно $5$.
Где здесь ошибаются
Не учитывать новую грань, образованную плоскостью сечения.
Считать грани исходной призмы вместо граней получившихся многогранников.
Выбрать многогранник с большим, а не с меньшим числом рёбер.