11
Решение: Число граней многогранника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ7CC783Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
К правильной треугольной призме со стороной основания, равной 1, приклеили правильную треугольную пирамиду со стороной основания, равной 1, так, что основания совпали. Сколько граней у получившегося многогранника? Невидимые рёбра на рисунке не изображены.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Правильная треугольная призма имеет два треугольных основания и три боковые грани, всего 5 граней.
$$2 + 3 = 5$$2
Правильная треугольная пирамида имеет одно треугольное основание и три боковые грани, всего 4 грани.
$$1 + 3 = 4$$При склеивании оснований совпавшие треугольные грани оказываются внутри многогранника и не считаются внешними гранями.
$$5 + 4 - 2 = 7$$Ответ
7
7
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают числа граней призмы и пирамиды без исключения склеенных оснований.
Считают совпавшее основание одной внешней гранью.