ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
13

Решение: Площадь боковой поверхности пирамиды

ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ40D922Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 16, а боковые рёбра равны 10. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Каждая боковая грань является равнобедренным треугольником со сторонами 10, 10 и основанием 16. Высота этой грани делит основание пополам.

$$h = \sqrt{10^2 - 8^2} = \sqrt{36} = 6$$
2

Найдём площадь одной боковой грани.

$$S_1 = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 6 = 48$$

У правильной треугольной пирамиды три одинаковые боковые грани.

$$S_{\text{бок}} = 3S_1 = 3 \cdot 48 = 144$$
Ответ
144
144
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Считать площадь только одной боковой грани.

Использовать боковое ребро 10 как высоту боковой грани.

Забыть, что боковая поверхность состоит из трёх граней.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 616 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 13 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Стереометрия»: в ней 617 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Стереометрия»Все задачи задания 13 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме