Объём отсечённого конуса
Объём конуса равен 81. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:2, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.
Схема конуса с плоскостью, параллельной основанию. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны объёмы подобных конусов с коэффициентом подобия их линейных размеров?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Высота малого конуса составляет одну треть высоты исходного конуса, поэтому коэффициент подобия равен $\frac{1}{3}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Объём малого конуса равен $81 \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^3$.