13
Шешімі: Площадь боковой поверхности пирамиды
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 13 · Стереометрия
КүрделіФИПИ40D922Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 16, а боковые рёбра равны 10. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Каждая боковая грань является равнобедренным треугольником со сторонами 10, 10 и основанием 16. Высота этой грани делит основание пополам.
$$h = \sqrt{10^2 - 8^2} = \sqrt{36} = 6$$2
Найдём площадь одной боковой грани.
$$S_1 = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 6 = 48$$У правильной треугольной пирамиды три одинаковые боковые грани.
$$S_{\text{бок}} = 3S_1 = 3 \cdot 48 = 144$$Жауап
144
144
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Считать площадь только одной боковой грани.
Использовать боковое ребро 10 как высоту боковой грани.
Забыть, что боковая поверхность состоит из трёх граней.