ЕГЭОГЭ
РУҚА
4

Решение: Площадь четырёхугольника по диагоналям

ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Проценты и пропорции
БазоваяФИПИ3ED87BКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{1}{2}d_1d_2\sin\alpha$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $S$, если $d_1 = 6$, $d_2 = 12$ и $\sin\alpha = \dfrac{5}{9}$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

Подставим данные в формулу площади:

$$S = \dfrac{1}{2} \cdot 6 \cdot 12 \cdot \dfrac{5}{9}$$

Сократим и вычислим значение выражения:

$$S = 3 \cdot 12 \cdot \dfrac{5}{9} = 36 \cdot \dfrac{5}{9} = 20$$
Ответ
20
20
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают множитель $\dfrac{1}{2}$ в формуле.

Неверно сокращают дробь $\dfrac{5}{9}$ при вычислении.

Закрепить приёмВ теме «Проценты и пропорции» ещё 806 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 4 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Проценты и пропорции»: в ней 807 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Проценты и пропорции»Все задачи задания 4 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме