4
Решение: Длина диагонали четырёхугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ5567A6Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{1}{2}d_1d_2\sin \alpha$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1 = 11$, $\sin \alpha = \frac{7}{12}$, а $S = 57{,}75$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Выразим длину диагонали $d_2$ из формулы площади:
$$d_2 = \frac{2S}{d_1\sin\alpha}$$Подставим известные значения:
$$d_2 = \frac{2 \cdot 57{,}75}{11 \cdot \frac{7}{12}} = \frac{115{,}5 \cdot 12}{77} = 18$$Ответ
18
18
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель 2 при выражении диагонали из формулы.
Неверно перемножают $d_1$ и $\sin\alpha$.