Длина диагонали четырёхугольника

ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия

ПовышеннаяФИПИ5567A6Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{1}{2}d_1d_2\sin \alpha$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1 = 11$, $\sin \alpha = \frac{7}{12}$, а $S = 57{,}75$.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{1}{2} d_{1} d_{2} \sin α$ , где $d_{1}$ и $d_{2}$ $—$ длины диагоналей четырёхугольника, $α$ $—$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{2}$ , если $d_{1} = 11$ , $\sin α = \frac{7}{12}$ , a $S = 57,75$ .

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Выразите $d_2$ из формулы площади.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Используйте равенство $d_2 = \frac{2S}{d_1\sin \alpha}$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Подставьте значения: $d_2 = \frac{2 \cdot 57{,}75}{11 \cdot \frac{7}{12}} = 18$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяСинус угла по теореме синусовСледующаяПлощадь треугольника по формуле

Задание 4 ЕГЭ, математика, база