12
Решение: Тангенс угла диагонали
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ3E0440Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь прямоугольника $ABCD$ равна $700$, сторона $BC = 50$. Найдите тангенс угла $CAD$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Так как $BC = AD = 50$, найдём вторую сторону:
$$CD = AB = \dfrac{700}{50} = 14$$Рассмотрим прямоугольный треугольник $ACD$. Для угла $CAD$ противолежащий катет — $CD$, а прилежащий — $AD$.
$$\tan \angle CAD = \dfrac{CD}{AD} = \dfrac{14}{50} = 0{,}28$$Ответ
0,28
0,28
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать противолежащий и прилежащий катеты.
Взять отношение сторон $50:14$ вместо $14:50$.