12
Решение: Вписанный угол по дуге
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ4F78E8Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна $\dfrac{1}{6}$ длины окружности. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Дуга составляет $\dfrac{1}{6}$ длины окружности, поэтому соответствующий центральный угол равен:
$$\alpha = 360^\circ \cdot \dfrac{1}{6} = 60^\circ$$Вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, в два раза меньше центрального:
$$\beta = \dfrac{\alpha}{2} = \dfrac{60^\circ}{2} = 30^\circ$$Ответ
30
30
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не делят центральный угол пополам при переходе к вписанному углу.
Принимают величину дуги $\dfrac{1}{6}$ окружности за величину вписанного угла.