12
Решение: Площадь ромба по диагонали
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ1D3B01Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Сторона ромба 25, одна из диагоналей равна 40. Найдите площадь ромба.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Половина известной диагонали равна $40:2=20$. Вместе с половиной второй диагонали и стороной ромба она образует прямоугольный треугольник.
$$25^2=20^2+\left(\dfrac{d_2}{2}\right)^2$$2
Находим половину второй диагонали:
$$\dfrac{d_2}{2}=\sqrt{25^2-20^2}=\sqrt{225}=15$$Вторая диагональ равна $d_2=30$. Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.
$$S=\dfrac{d_1d_2}{2}=\dfrac{40\cdot30}{2}=600$$Ответ
600
600
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывать, что диагонали делятся пополам.
Использовать сторону ромба как половину диагонали.
Забыть деление произведения диагоналей на 2.