12
Решение: Длина стороны треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ175A52Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = 26$, $\sin A = \dfrac{5}{13}$. Найдите длину стороны $AC$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как угол $C$ прямой, сторона $AB$ — гипотенуза. По определению синуса:
$$\sin A = \frac{BC}{AB}$$2
Найдём длину катета $BC$:
$$BC = AB \cdot \sin A = 26 \cdot \frac{5}{13} = 10$$По теореме Пифагора найдём катет $AC$:
$$AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{26^2 - 10^2} = \sqrt{576} = 24$$Ответ
24
24
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать противолежащий катет и прилежащий катет при использовании синуса.
Использовать сторону $AC$ как гипотенузу.