12
Угол по диаметру окружности
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ3B5BAAКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
На окружности по разные стороны от диаметра $AB$ отмечены точки $D$ и $C$. Известно, что $\angle DBA = 64^\circ$. Найдите угол $DCB$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
На окружности по разные стороны от диаметра отмечены точки и . Известно, что . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какой угол треугольника $ADB$ является прямым, если $AB$ — диаметр?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
По теореме о вписанном угле, опирающемся на диаметр, $\angle ADB = 90^\circ$. Найдите угол $DAB$ в треугольнике $ADB$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$\angle DAB = 180^\circ - 90^\circ - 64^\circ = 26^\circ$. Углы $DAB$ и $DCB$ опираются на одну хорду $DB$, поэтому они равны.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение