Медиана равнобедренного треугольника

ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия

ПовышеннаяФИПИ52D70FКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC = 24$, внешний угол при вершине $C$ равен $150^\circ$. Найдите длину медианы $BK$.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

В треугольнике $А В С$ известно, что $А В = В С = 24$ , внешний угол при вершине $С$ равен $150 °$ . Найдите длину медианы $В К$ .

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Найдите внутренний угол при вершине $C$, а затем используйте равенство боковых сторон.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Так как $AB = BC$, треугольник равнобедренный. Медиана $BK$ к основанию является также высотой.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Получите $AC = 24\sqrt{3}$, поэтому $AK = 12\sqrt{3}$. По теореме Пифагора найдите $BK$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Задание 12 ЕГЭ, математика, база