35F06D
Решение: Длина проекции катета
ЕГЭ · Математика, база · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $CH$ — высота, $BC = 14$, $\sin A = 0{,}5$. Найдите длину отрезка $BH$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
В прямоугольном треугольнике синус угла $A$ равен отношению противолежащего катета $BC$ к гипотенузе $AB$.
$$\sin A = \frac{BC}{AB}$$2
Найдём длину гипотенузы.
$$AB = \frac{BC}{\sin A} = \frac{14}{0{,}5} = 28$$По теореме о проекции катета на гипотенузу вычислим длину отрезка $BH$.
$$BH = \frac{BC^2}{AB} = \frac{14^2}{28} = 7$$Ответ
7
7
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают противолежащий катет и прилежащий катет при вычислении синуса.
Используют формулу для проекции катета без деления на гипотенузу.