35AFC3
Площадь равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC = 40$, $\tg A = \dfrac{7}{5}$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В равнобедренном треугольнике основание , . Найдите площадь треугольника .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Проведите высоту из вершины $B$ к основанию $AC$. Как она делит основание равнобедренного треугольника?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В получившемся прямоугольном треугольнике $\tg A = \dfrac{h}{AC/2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Половина основания равна $20$, поэтому $h = 20 \cdot \dfrac{7}{5} = 28$, а площадь равна $\dfrac{1}{2} \cdot 40 \cdot 28$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение