35F06D

Длина проекции катета

ЕГЭ · Математика, база · Планиметрия

ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $CH$ — высота, $BC = 14$, $\sin A = 0{,}5$. Найдите длину отрезка $BH$.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $90 °$ , $C H$ $—$ высота, $B C = 14$ , $\sin A = 0,5$ . Найдите длину отрезка $B H$ .

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Выразите гипотенузу $AB$ через катет $BC$ и значение синуса угла $A$.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Используйте $\sin A = \dfrac{BC}{AB}$, а затем теорему о проекции катета: $BH = \dfrac{BC^2}{AB}$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Сначала найдите $AB = \dfrac{14}{0{,}5} = 28$. Тогда $BH = \dfrac{14^2}{28} = 7$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Планиметрия — ЕГЭ, математика, база