12
Решение: Периметр ромба по диагоналям
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ9A8FFBКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов и равны 48 и 20. Найдите периметр параллелограмма.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Если диагонали параллелограмма являются биссектрисами его углов, то параллелограмм является ромбом.
2
Диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, поэтому их половины равны 24 и 10.
$$$48 : 2 = 24,\quad 20 : 2 = 10$$$3
Половины диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник.
$$$a = \sqrt{24^2 + 10^2} = \sqrt{576 + 100} = 26$$$Периметр ромба равен четырём его сторонам.
$$$P = 4 \cdot 26 = 104$$$Ответ
104
104
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Использовать в формуле стороны полные диагонали вместо их половин.
Забыть, что периметр ромба равен четырём сторонам.