12
Решение: Площадь треугольника в трапеции
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИAB5969Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В трапеции $ABCD$ известно, что $AD = 5$, $BC = 4$, а её площадь равна 81. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Пусть $h$ — высота трапеции. По формуле площади трапеции:
$$81 = \dfrac{5+4}{2}h$$2
Находим высоту:
$$h = \dfrac{162}{9} = 18$$Треугольник $ABC$ имеет основание $BC = 4$ и ту же высоту $h = 18$:
$$S_{ABC} = \dfrac{1}{2} \cdot 4 \cdot 18 = 36$$Ответ
36
36
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют в формуле площади треугольника длину большего основания $AD$ вместо $BC$.
Забывают множитель $\dfrac{1}{2}$ в формуле площади треугольника.