12
Решение: Тангенс угла треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ8C6625Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шага
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = \sqrt{109}$, $BC = 3$. Найдите $\tg A$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как угол $C$ прямой, сторона $AB$ является гипотенузой. Найдём катет $AC$ по теореме Пифагора.
$$AC^2 = AB^2 - BC^2 = 109 - 3^2 = 100$$2
Следовательно, $AC = 10$.
Тангенс угла $A$ равен отношению противолежащего катета $BC$ к прилежащему катету $AC$.
$$\tg A = \dfrac{BC}{AC} = \dfrac{3}{10} = 0{,}3$$Ответ
0,3
0,3
так ответ выглядит в бланкеЭтот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Перепутать катеты и записать отношение $AC/BC$.
Не извлечь квадратный корень из $100$ при нахождении $AC$.