12
Решение: Вписанный угол по дуге
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ1C7BE1Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна $\dfrac{1}{18}$ длины окружности. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Дуга составляет $\dfrac{1}{18}$ длины окружности, поэтому соответствующий центральный угол равен:
$$\alpha = 360^\circ \cdot \dfrac{1}{18} = 20^\circ$$Вписанный угол, опирающийся на эту дугу, в два раза меньше центрального угла:
$$\beta = \dfrac{\alpha}{2} = \dfrac{20^\circ}{2} = 10^\circ$$Ответ
10
10
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Указывают величину центрального угла $20^\circ$ вместо вписанного.
Забывают, что вписанный угол в два раза меньше центрального.