12
Решение: Площадь трапеции по углу
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ4BF208Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Основания трапеции равны 13 и 19, боковая сторона, равная 8, образует с одним из оснований трапеции угол $150^\circ$. Найдите площадь трапеции.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Высота трапеции равна перпендикулярной составляющей боковой стороны.
$$h = 8\sin 150^\circ = 8 \cdot \frac{1}{2} = 4$$Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
$$S = \frac{13+19}{2}\cdot 4 = 16\cdot 4 = 64$$Ответ
64
64
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Использовать косинус вместо синуса при нахождении высоты.
Не учитывать, что высота равна 4, а не 8.