12
Угол по диаметру окружности
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ4CB111Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
На окружности по разные стороны от диаметра $AB$ отмечены точки $D$ и $C$. Известно, что $\angle DBA = 8^\circ$. Найдите угол $DCB$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
На окружности по разные стороны от диаметра отмечены точки и Известно, что Найдите угол Ответ дайте в градусах.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какая дуга стягивается углом $\angle DBA$, и какую дугу стягивает угол $\angle DCB$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Диаметр $AB$ делит окружность на дуги по $180^\circ$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Дуга $DA$ равна $2 \cdot 8^\circ = 16^\circ$, поэтому дуга $DB$, не содержащая точку $C$, равна $180^\circ - 16^\circ = 164^\circ$. Тогда $\angle DCB = 164^\circ : 2 = 82^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение