12
Шешімі: Площадь треугольника в трапеции
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИAB5969Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В трапеции $ABCD$ известно, что $AD = 5$, $BC = 4$, а её площадь равна 81. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Пусть $h$ — высота трапеции. По формуле площади трапеции:
$$81 = \dfrac{5+4}{2}h$$2
Находим высоту:
$$h = \dfrac{162}{9} = 18$$Треугольник $ABC$ имеет основание $BC = 4$ и ту же высоту $h = 18$:
$$S_{ABC} = \dfrac{1}{2} \cdot 4 \cdot 18 = 36$$Жауап
36
36
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют в формуле площади треугольника длину большего основания $AD$ вместо $BC$.
Забывают множитель $\dfrac{1}{2}$ в формуле площади треугольника.