12
Решение: Тангенс угла треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ3564DDКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шага
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = \sqrt{41}$, $BC = 4$. Найдите $\operatorname{tg} A$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Так как угол $C$ прямой, сторона $AB$ — гипотенуза. Найдём катет $AC$ по теореме Пифагора.
$$AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{41 - 4^2} = \sqrt{25} = 5$$Тангенс угла $A$ равен отношению противолежащего катета $BC$ к прилежащему катету $AC$.
$$\operatorname{tg} A = \frac{BC}{AC} = \frac{4}{5} = 0.8$$Ответ
0.8
0.8
так ответ выглядит в бланкеЭтот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Принять $BC$ за прилежащий к углу $A$ катет.
Использовать гипотенузу $AB$ в формуле тангенса.