17
Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ33ED55Короткий ответ≈ 3 минуты
Найдите корень уравнения $\left(\frac{1}{4}\right)^{2x-5} \cdot \left(\frac{1}{4}\right)^{-4x-3} = \frac{1}{64}$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите корень уравнения | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте произведение степеней с одинаковым основанием как одну степень.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте равенство $\left(\frac{1}{4}\right)^a \cdot \left(\frac{1}{4}\right)^b = \left(\frac{1}{4}\right)^{a+b}$ и представьте $\frac{1}{64}$ как степень числа $\frac{1}{4}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получится уравнение $\left(\frac{1}{4}\right)^{-2x-8} = \left(\frac{1}{4}\right)^3$, откуда $-2x-8=3$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение