17
Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИB82B48Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Найдите корень уравнения $3^{2x-6} \cdot 3^{7-x} = 81$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите корень уравнения | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте число $81$ в виде степени числа $3$ и примените правило умножения степеней с одинаковым основанием.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
При умножении степеней показатели складываются: $3^{2x-6} \cdot 3^{7-x} = 3^{(2x-6)+(7-x)}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получается $3^{x+1}=3^4$, поэтому $x+1=4$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение