ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
12

Решение: Тангенс угла в прямоугольнике

ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ33D4D3Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шага
Условие

Площадь прямоугольника $ABCD$ равна $200$, сторона $BC = 25$. Найдите тангенс угла $CAD$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. Найдём длину стороны $AD$:

$$AD = \dfrac{200}{25} = 8$$
2

Рассмотрим прямоугольный треугольник $ACD$. Для угла $CAD$ противолежащий катет — $CD$, а прилежащий катет — $AD$.

$$\tan \angle CAD = \dfrac{CD}{AD}$$

Так как $CD = AB = 8$, получаем:

$$\tan \angle CAD = \dfrac{8}{25} = 0{,}32$$
Ответ
0,32
0,32
так ответ выглядит в бланке

Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.

Где здесь ошибаются

Перепутать противолежащий и прилежащий катеты.

Использовать длину диагонали вместо катета.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 12 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Планиметрия»Все задачи задания 12 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме