12
Сторона треугольника по косинусу
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ33C568Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ известно, что $BC = \sqrt{21}$, $AC = 5\sqrt{21}$, внешний угол при вершине $C$ равен $120^\circ$. Найдите $AB$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В треугольнике известно, что , , внешний угол при вершине
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связан внешний угол при вершине $C$ с внутренним углом $C$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Внутренний угол $C$ равен $180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$. Используйте теорему косинусов.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 \cdot AC \cdot BC \cdot \cos 60^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение