12
Шешімі: Тангенс угла в прямоугольнике
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ33D4D3Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадам
Условие
Площадь прямоугольника $ABCD$ равна $200$, сторона $BC = 25$. Найдите тангенс угла $CAD$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. Найдём длину стороны $AD$:
$$AD = \dfrac{200}{25} = 8$$2
Рассмотрим прямоугольный треугольник $ACD$. Для угла $CAD$ противолежащий катет — $CD$, а прилежащий катет — $AD$.
$$\tan \angle CAD = \dfrac{CD}{AD}$$Так как $CD = AB = 8$, получаем:
$$\tan \angle CAD = \dfrac{8}{25} = 0{,}32$$Жауап
0,32
0,32
так ответ выглядит в бланкеБұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Перепутать противолежащий и прилежащий катеты.
Использовать длину диагонали вместо катета.