Решение: Тангенс угла в прямоугольнике

ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия

ПовышеннаяФИПИ33D4D3Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шага

Условие

Площадь прямоугольника $ABCD$ равна $200$, сторона $BC = 25$. Найдите тангенс угла $CAD$.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

3 шага

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. Найдём длину стороны $AD$:

$$AD = \dfrac{200}{25} = 8$$

Рассмотрим прямоугольный треугольник $ACD$. Для угла $CAD$ противолежащий катет — $CD$, а прилежащий катет — $AD$.

$$\tan \angle CAD = \dfrac{CD}{AD}$$

Так как $CD = AB = 8$, получаем:

$$\tan \angle CAD = \dfrac{8}{25} = 0{,}32$$

Ответ

0,32

так ответ выглядит в бланке

Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.

Перепутать противолежащий и прилежащий катеты.

Использовать длину диагонали вместо катета.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 12 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.