17
Решение: Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ321CDEКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{4}\right)^{x-4}=\dfrac{1}{64}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Представим число $\dfrac{1}{64}$ как степень числа $\dfrac{1}{4}$:
$$\dfrac{1}{64}=\left(\dfrac{1}{4}\right)^3$$2
Основания степеней равны, поэтому приравняем показатели:
$$x-4=3$$Решим полученное линейное уравнение:
$$x=3+4=7$$Ответ
7
7
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Ошибочно записывают $\dfrac{1}{64}=\left(\dfrac{1}{4}\right)^4$.
Забывают учесть знак показателя при представлении дроби степенью.