17
Шешімі: Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 17 · Дәрежелер, түбірлер, логарифмдер
КүрделіФИПИ321CDEҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{4}\right)^{x-4}=\dfrac{1}{64}$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Представим число $\dfrac{1}{64}$ как степень числа $\dfrac{1}{4}$:
$$\dfrac{1}{64}=\left(\dfrac{1}{4}\right)^3$$2
Основания степеней равны, поэтому приравняем показатели:
$$x-4=3$$Решим полученное линейное уравнение:
$$x=3+4=7$$Жауап
7
7
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Ошибочно записывают $\dfrac{1}{64}=\left(\dfrac{1}{4}\right)^4$.
Забывают учесть знак показателя при представлении дроби степенью.