17
Решение: Корень логарифмического уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИC4335AКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
По определению логарифма преобразуем уравнение:
$$-2x+9=5^2$$2
Решаем полученное линейное уравнение:
$$-2x+9=25,\quad -2x=16,\quad x=-8$$Проверяем область допустимых значений: при $x=-8$ аргумент логарифма равен $25>0$, поэтому корень допустим.
$$-2\cdot(-8)+9=25>0$$Ответ
-8
-8
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают возвести основание логарифма в степень: $5^2$.
Ошибаются при переносе слагаемых и получают положительное значение корня.