13
Решение: Сравнение объёмов конусов
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ28D803Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 9 и 6, а второго — 6 и 3. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Объём конуса равен произведению $\dfrac{1}{3}\pi r^2h$.
$$V=\dfrac{1}{3}\pi r^2h$$2
Составим отношение объёмов первого и второго конусов. Общий множитель $\dfrac{1}{3}\pi$ сократится.
$$\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{9^2\cdot6}{6^2\cdot3}$$Вычислим отношение:
$$\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{81\cdot6}{36\cdot3}=4{,}5$$Ответ
4,5
4,5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают возвести радиус в квадрат.
Сравнивают только радиусы или только высоты.
Неверно сокращают общий множитель в формуле объёма.